前言
本书的前三章——单自由度系统、多自由度系统具有分布参数系统的振动——阐述了经典的线性弹性系统振动的基本理论、概念和方法，同时也包括了现代结构振动力学的基本处理方法——有限元方法。
本书的后四章——船体总振动、船体局部振动、船舶的主要振源和船舶振动评价、防振与减振覆盖了船体振动的各主要方面,详细阐述了船体振动的分类、特点、起因、振动评定以及解决船体振动的一般途径与方法。
本书还对船体振动的外部流场、船舶主机和船用螺旋桨的激励、全船和上层建筑振动的有限元分析、船上激振源分析及船舶振动标准等方面进行了必要的阐述，力求反映船舶科技的最新成果,并兼顾新颖、实用和今后发展。
第一章 单自由度系统的振动
系统的自由度：确定振动系统的运动所需要的独立坐标数目
1.1 无阻尼自由振动
运动方程式
运动方程式为：
$$M\ddot{x}+Kx=0$$
令 $$\omega^2_n=\frac{K}{M}$$ 则: $$\ddot{x}+\omega^2_nx=0$$
运动微分方程式的解
满足初始条件的解为：
$$x(t)=x_0cos\omega_nt+\frac{\dot{x_0}}{\omega_n}sin\omega_nt=Asin(\omega_nt+\alpha)$$
式中：
$$A=\sqrt{x^2_0+(\frac{\dot{x_0}}{\omega_n})^2}$$
$$\alpha=arctan\frac{x_0\omega_n}{\dot{x_0}}$$
无阻尼自由振动特性
固有频率:
$$f=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{K}{M}}$$
固有周期:
$$T=\frac{1}{f}=2\pi\sqrt{\frac{M}{K}}$$
1.2 单自由度系统的有阻尼自由振动
阻尼
内阻尼力:内部材料或结构的原因
外阻尼力:直接与外界接触的原因
- 粘性阻尼: $F_d=-C\dot{x}$ ,C为粘性阻尼系数
粘性阻尼系统的振动微分方程式
$$M\ddot{x}+C\dot{x}+Kx=0$$
临界阻尼系数：$C_c=2\sqrt{MK}$
阻尼比：$\xi=\frac{C}{C_c}=\frac{n}{\omega_n}$
小（欠）阻尼情况:$\xi<1$:原特征方程有两个共轭复根
振动方程式的解为：$x(t)=Ae^{-\xi\omega_nt}cos(\omega_dt-\theta)$
小阻尼自由振动是周期振动$T_d=\frac{2\pi}{\omega_d}=\frac{2\pi}{\omega_n\sqrt{1-\xi^2}}$
周期$T_d$比无阻尼时增大，固有频率$\omega_d$比无阻尼时减小
$\xi$较小时可以认为周期和固有频率没有变化
小阻尼自由振动是衰减振动，振幅呈等比级数下降
对数衰减率$\delta=ln\frac{A_i}{A_i+1}=\xi\omega_nT_d$
1.3 固有频率的计算方法
静伸长法
解析法
列出系统的振动微分方程式。
能量法
由能量守恒定律知 势能Vmax=动能Tmax